Amplitudeを使うとアプリを使用したユーザのログを収集できます。 OSバージョンや環境、ログイン、使用ユーザ、表示画面などの操作ログを取得できます。
import * as Amplitude from 'expo-analytics-amplitude';
Amplitudeでアカウントを作成し、プロジェクトを作成します。 apikeyを取得してアプリ側に実装すると使用可能となります。
Amplitude.initialize(apiKey) Amplitude.logEvent(eventName)
HTTPやJSライブラリなど送信する方法がいくつかありますが、 Expoを使った場合は、iOSとかAndroidのデータソースを追加する必要があるようです。